ベクトルの交換則が成り立たないことの証明の仕方

質問

明日物理のテストがあるのですが試験範囲の演習問題で全くわからない問題
があるので質問しました。

A・B＝B・AであるがA×B＝-（B×A）で交換則が成り立たないことを証明せよ。

解答例をよろしくお願いします

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

A・BとA×Bの定義に入れて確認すればよいでしょう。
どのような定義をしているかわからないのでこれ以上答えようがない。

例えばA=(a1,a2,a3),B=(b1,b2,b3)として
A・B=A1*b1+a2*b2+a3*b3
A×B=(a2*b3-a3*b2,a3*b1-a1*b3,a1*b2-a2*b2)
と定義されているのならこの式とB・A,B×Aを成分で表したものと比較すればよい。