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ベクトルの証明方法と条件についての質問
- 数学ベクトルの証明に関する質問です。aとbが0でなく、かつ平行でない場合、a+t*bの最小値とその値を表す方法について、自分の解答と問題の解答の違いを質問しています。
- また、aとbが平行でない場合において、a+t*bとbが垂直であることを示す方法についても疑問を持っています。
- さらに、最初の条件としてaとbが平行である場合の意味と、平行ならばなぜ必ず垂直ではないのかについても質問しています。
- nonstylelove
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- 数学・算数
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元代数学の非常勤講師です。 えっと、 ｔｏｂ って何？ ｔ０×ｂ（ベクトル） のことだね？ 勝手に文字を変えないように、しかも途中で。 ｔ０ は、スカラー量でしかないからね。 ベクトルは ａとｂ だけね。 これを踏まえて。 ＃これ筆記だったら減点ものだよ。 掛け算の記号も勝手に抜かさないこと。 質問の（１）は、 多分（ベクトルの）長さ が ０ではない。 ＃つまり「ノルム」が０ではない。 のを聴いていらっしゃると思うのだけど、 よく見て？ 面倒だからベクトルの記号は特に設けず、ａベクトル を Ａ と書きます。 ｜Ａ｜≠０ （ベクトルａの長さは０ではない） ｜Ｂ｜≠０ 、ｔ０は単なる定数。 もしかすると ｔ０ ＝ ０かもしれないけど。 仮に ｔ０＝０でも、 ｜Ａ＋ｔ０×Ｂ｜≠０ だよ。 ｜Ａ｜は０ではないんだから。 さらに仮に、ＡとＢが平行だったとしても、｜Ａ＋ｔ０×Ｂ｜は０にはならないです。 ＃多分、直交しますという前提なので、平行ではないと位置付けただけじゃないかな。 ＃ちょっと後で書くけど、平行なら ０ にできなくもない。 （２）は、直交しているベクトルのノルムが０だと、直交しているも何もないから。 ノルムが０ではありませんよ！ という確認作業。 これは、筆記のとき、どこでもいいから書いておくべきだろうね。 ＃今回は最後になった。普通は最後かな？ （３）はね、このときＡとＢは平行？ ご自分の解答を上げてくれてないので なんともいえないです。 平行でない という条件は、直交がいえないね。 さらに言えば、もし平行なら、ｔ０ を使って、 Ａ＋ｔ０×Ｂ ＝ ０ベクトル にすることもできるね。 書き損じならそれでいいけど。 足りなければまた足してください。 (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
お礼
なるほど・・！とても分かりやすかったです・・！ 理解力のない私なんかに教えていただきありがとうございました