数学 指数関数 問題

質問

次の式を計算し、その結果をａ＾ｎの形で表わせ。
（１）ａ×ａ＾ー１／２÷ａ＾１／３
＝a×ａ＾ー１／２×ａ＾３／１
＝ａ×ａ＾ー３／２
まで行ったのですが、ここからがよく分かりません。
（２）（ａ＾１／２）＾３×（ａ＾２）＾１／３
＝ａ＾３／２×ａ＾２／３
＝ａ＾６／６
になったのですが、何処が間違ってるんでしょうか？

回答No.3

noname#224896 · ベストアンサー

（１）a^m×a^n＝a(m+n)，1/(a^n)=a^(-n)
上の２つの法則を使います．

ａ×ａ＾（ー１／２）÷ａ＾（１／３）
割り算があるのは面倒なので，
まず，割り算をかけ算に直しましょう．
ａ×ａ＾（ー１／２）×ａ＾（－１／３）
＝a^(1 -1/2 -1/3)
あとは，これを計算するだけ．

（２）(a^m)^n=a^(m×n)=a^mn
さっきの法則と，上の法則を使います．

｛ａ＾（１／２）｝＾３×（ａ＾２）＾（１／３）
＝a^(３／２)×a^(２／３）
＝a^(３／２＋２／３)
あとは，これを計算するだけ．

やはり，もう一度教科書で，指数とはどのようなものかを調べることを強くお勧めします．
頑張ってくださいね＾＾

回答No.2

alice_44

÷ａ＾１／３ は、
×ａ＾３／１ じゃなく
÷ａ＾(ー１／３)。

ａ＾３／２×ａ＾２／３ は、
ａ＾(３／２×２／３) じゃなく
ａ＾(３／２＋２／３)。

指数ってのが何者だかサッパリ解かっていないようだから、
教科書を最初のところから読み直すことから始めないと
どうにもならないと思う。
http://homepage3.nifty.com/kuebiko/chemistry/AtomMol/Expnt.htm

回答No.1

mister_moonlight

＞何処が間違ってるんでしょうか？

どっちの問題にも共通するが、基本的なことが理解されていない。
(a＾m)*(a＾n)＝a＾(m＋n)　これは教科書に載ってるはず。