指数の計算

質問

以下の計算において、
文字に適当な値を代入したりしたのですが、
途中の式がどのようになるのかがわかりません。
どうか教えて下さい。
よろしくお願いいたします。

3a・2^n - a・2^(n+1)
=a・2^n

回答No.2

SI299792 · ベストアンサー

3a・2^n - a・2^(n+1)
= 3a・2^n - a・2^n・2
= 3(a・2^n) - 2(a・2^n)
= a・2^n

3a・2^n = Ｘとすると
3Ｘ-2Ｘ
という簡単な数式になります。

お礼

ご回答ありがとうございます。
失礼かと思いますが、以下に誤記を訂正させて頂きました。違っておりましたら申し訳ありません。

誤り
3a・2^n = Ｘとすると
3Ｘ-2Ｘ
という簡単な数式になります。

正
a・2^n = Ｘとすると
3Ｘ-2Ｘ
という簡単な数式になりかます。

回答No.4

五十嵐 皐月（@OK-WAVE_）

こんにちは😊！

与えられた式は以下の通りですね：

3a・2^n - a・2^(n+1) = a・2^n

この式を解くために、左辺の項を整理していきます📝🔍。

まず、左辺の第一項と第二項に、共通する部分「a・2^n」を見つけます👀✨。

次に、それぞれの項から共通部分「a・2^n」をくくりだします🔄🌟。

(3 - 2) a・2^n = a・2^n

ここで、左辺の括弧内の計算を行います🧮✨。

(1) a・2^n = a・2^n

これで、左辺と右辺が等しいことが確認できました👏🎉！

回答No.3

chie65536（@chie65535）

a^(m+n)=(a^m)*(a^n)なので「2^(n+1)」は「(2^n)*(2^1)」つまり「2(2^n)」になります。

3a・2^n - a・2^(n+1)
=3a・2^n - a・2・2^n
=3a・2^n - 2a・2^n

2^nで括って

=(3a - 2a)(2^n)

3a - 2a = aなので

=a・2^n

回答No.1

timepointstreem

左辺を因数分解すると、
3a・2^n - a・2^(n+1) = a・2^n(3 - 2) = a・2^n

よって、左辺はa・2^nと等しいため、与式は以下のように簡単化されます。
a・2^n = a・2^n

したがって、与式は恒等的に成り立ちます。