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数学基礎論から理論物理学を構成することは可能ですか？

L(U)=d^2U/dx^2 - U =0(0<x<1) 境界条件U(0)=0 U(1)=1 この微分方程式を1次元2次要素を用いて解くという問題がわかりません。 お願いします。教えてください。

添付の画像の問題なんですが 回答をみたのですが √(4+2√3)=√(3+1+2√(3×1))=√3+√1=√3+1 となったところまではわかったのですが √(9+4√(4+2√3))=√(9+4(√3+1))=としたところから √(9+4√3+4)になり =√(13+4√3)になるまでの計算方法がいまいちわからないのですが・・ よければ丁寧に教えてくれないしょうか よろしくおねがいします

「ハードナッツ！～数学ｇｉｒｌの恋する事件簿～」第二話にて、登場人物の一人が一万人に一人がかかるという（おそらく架空の）不治の難病に、検査精度99.9％の検査で陽性と判定された、とのこと。 その検査結果に多少自棄になる登場人物に対して、主人公（数学ｇｉｒｌ）が、その検査結果で実際に病気なのは約十人に一人だ、と諭すのです。 その計算がどうも納得いかないので、諸氏の見解をご教授下さい。 彼女が言うには、 ・10,000人検査したら、9,990人に正しい判定が下る。 ・つまり、10人には間違った判定が下る。 ・本当に病気なのは1万人にひとり。 ・したがってその検査結果で実際に病気なのは約10人にひとり。 私は検査精度の確率の99.9％と、病気になる確率が1万人にひとり、というのは全く別のレイヤーの話だと思うのですが、間違っているのでしょうか？

不等号について考えていると少し疑問に思ったことがあるのでお願いします 例えば 3<10 の場合、これは「3は10より小さい」ということを表していると思います x^2-2x-3 < x^2+2x-4　　 という式の場合は これは x^2-2x-3 が常に x^2+2x-4より小さいというわけではないですよね。 これは 「x^2-2x-3がx^2+2x-4より小さい時の範囲」ということを表している と考えればいいのでしょうか? そして x^2-2x-3 < x^2+2x-4　　の解を求めよ、と言われたら x^2-2x-3がx^2+2x-4より小さい時の範囲のxの値を求める ということでしょうか? よろしくお願いします