指数・対数関数の問題です

質問

次の不等式を解け。
2^(1-x)>5^x

色々と式変形をしてみましたが、上手く答えにたどり着けませんでした。途中計算、解答をよろしくお願いします。

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

2^(1-x)>5^x
2^x (>0)を掛けて
2^(1-x+x)>(5・2)^x
2>10^x
両辺の常用対数をとると
log[10](2)>xlog[10](10)=x
∴x<log[10](2)