2cos²Ө+cosӨ-1=0

質問

2cos²Ө+cosӨ-1=0 のӨを　0 ≤ Ө ≤ 2π　の範囲内で求めよ、という問題です。

私の答え→0, 1.047, 5.236, 6.283

回答→　60º(すなわち1.047), 180º, 300º(すなわち5.236)

で、答えが一致しません。
何故この回答になるのかわかりません。
教えて頂けたら助かります。

回答No.4

info22_ · ベストアンサー

>回答→　60º(すなわち1.047), 180º, 300º(すなわち5.236)
この回答ではダメですね！

Ө が「0 ≤ Ө ≤ 2π」と問題に書いてあるので度（°）単位ではなくラジアン単位で回答しないとまずいでしょう！

　2cos²Ө+cosӨ-1=0
因数分解すると
　(2cosӨ-1)(cosӨ+1)=0
∴cosӨ=1/2,-1
0 ≤ Ө ≤ 2πより
　cosӨ=1/2から Ө=π/3,5π/3
　cosӨ=-1から Ө=π
合わせて
答え→ θ=π/3,π,5π/3

が正解でしょう!

お礼

よくわかりました、大変参考になりました！！　有難うございました。

回答No.3

noname#190065

三角関数の定義を復習しましょう。

お礼

御回答有難うございました！

回答No.2

yyssaa

＞2cos^2θ+cosθ-1=0、二次方程式を解いて
cosθ={-1±√(1+8)}/4=(-1±3)/4、cosθ=-1,1/2
0≦Ө≦2πならθ=π/3、θ=π、θ=5π/6。

お礼

御回答有難うございました！

回答No.1

RTO

検算しましたか？

θが0の時に　式が成り立たないくらいはすぐわかるでしょう

お礼

御回答有難うございました！