sinα+sinβ=1 cosα+cosβ=0のときsinβとcos2

質問

sinα+sinβ=1 cosα+cosβ=0のときsinβとcos2α-cos2βを求めなさいという問題の解き方と答えが分かりません。教えてください。

回答No.4

mister_moonlight

＞ヒントを差し上げます。

もっと、ましなヒントはないの？　まわりくどいな。

cosα=-cosβ　を2乗すると、cos＾2α=cos＾2β　
cos2α-cos2β＝(2cos＾2α-1)-(2cos＾2β-1)＝2(cos＾2α-cos＾2β)＝0。

回答No.3

OKXavier

ヒントを差し上げます。

cosα=-cosβ　‥‥(1)
sinα=1-sinβ　‥‥(2)

(1)(2)を
(cosα)^2+(sinα)^2=1　へ代入して
sinβ→sinα→(cosβ)^2→(sinα)^2　の順に値を求める。

cos2α-cos2β　を２倍角の公式を使って
cosα、sinα、cosβ、sinβ　の式に変形する。

代入して計算する。

お礼

ありがとうございます。ヒントだけでもすごく助かりました。

回答No.2

gohtraw

ｃｏｓα＝－ｃｏｓβ　なので（ｃｏｓα）＾２＝（ｃｏｓβ）＾２、したがって（ｓｉｎα）＾２＝（ｓｉｎβ）＾２　です。
　一方、ｓｉｎα＝１－ｓｉｎβ　なのでこれを（ｓｉｎα）＾２＝（ｓｉｎβ）＾２　に代入すればｓｉｎβが求められます。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

sotom

加法定理を使いましょう。判らなければ、教科書を見ましょう。
こんな基本問題が分からないのであれば、ネットしている場合ではありません。