2(sinӨcosӨ)＝2sinӨcosӨ?

質問

画像の印刷されている式を証明せよ、という問題です。

手書きが私の答えです。
私の答えは2(sinӨcosӨ)となりました。
私の考えでは括弧を外すと2sinӨ2cosӨ となり証明する事が出来ません。

私の答えは間違っていますか？

それとも2(sinӨcosӨ)＝2sinӨcosӨ　なんでしょうか？

回答No.1

noname#195146 · ベストアンサー

>それとも2(sinӨcosӨ)＝2sinӨcosӨ　なんでしょうか？

　もちろん、2(sinӨcosӨ)＝2sinӨcosӨです。この等式が成り立たない理由は何もありません。必ず成り立ち、成り立たないと数学全体が困り果ててしまいます。その正しさは証明する必要など全くなく、自明すぎるほどです。

お礼

む～矢張りこれはこちらでの数学界では常識なんですね。
しかし私にとってはこのレベルでも自明ではないんです。
そうなる様今から調べます。
完璧にわかる様になったら又ご報告します、有難うございました！

補足

自分が何を勘違いしているのか気が付きました、有難うございました。

回答No.2

info22_

>私の考えでは括弧を外すと2sinӨ2cosӨ となり証明する事が出来ません。
証明は「=RHS(右辺)」と書けば完了（完結）です。

LHS=…=2(sinθcosθ)=RHS（証明終わり）
でいいと思います。

>それとも2(sinӨcosӨ)＝2sinӨcosӨ　なんでしょうか？
暑さボケの様なことは書かない？括弧を外しても等しいことに疑問に思う必要は無いですよ。

等式の証明は
LHS= … =RHS
または
LHS-RHS= … =0 ∴LHS=RHS
を示せば証明は終わりです。

お礼

御回答有難うございます。

補足

おっしゃる通り寒さボケです（私の住んでいる所は今冬なんです）。
完璧に勘違いしていました、有難うございました。