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解けない数学の問題があり困っています。 この問題が解ける方がいましたら教えてください。 『中が見えない筒の中に、 アタリの棒が３本、ハズレの棒が７本、合計１０本の棒が入っています。 棒を引ける回数は９回で、一度引いた棒は中に戻します。 この条件で棒を引く人が１度でも アタリを引くことができる確率は何％ですか？？』 よろしくお願いします。 数学/算数/受験/勉強/計算式/数式

図形と方程式の問題です。 解答は渡されたのですが、解き方がわかりません。教えてくださる方、お願い致します。 aを正の実数とする。Oを原点とする座標平面上に２点A(a,0)、B(2,1)をとり 3OP^2＋AP^2＝OA^2を満たす点Pの軌跡をKとする。 (1)Kは中心(a/4、0)、半径a/4の 円。 (2)点Bが円Kの内部にあるのはa>5 のとき。 直線ABの方程式はx＋(a-2)y-a＝0 (1) である。 (3)(1)が円Kの接線となるとき、a＝2＋2√2 である。 (4)a＝3のとき、点Pから(1)までの距離の最小値は、(9√2-6)/8 である。

「直方体ABCD-EFGHにおいて、平面ABCと平面BDGのなす角θ(0°≦θ≦90°)を求めよ。AB,AD＝√2、BF＝1」という問題があるのですが、このような問題の場合、平面ABCとしてあっても、平面ABCDの平面の四角形として考えるのが一般的だと思うのですが、この問題の平面BDGで同じように考えたら直方体の外にはみ出してしまいます。この場合は自分で点を作って(例えば点I)おいてみるのがいいのでしょうか。 しかし、わたしは図から読み取れる範囲で求めてみました。まず△CDGを取り出して考え、直線DGは余弦定理により3－2√2となり、cos∠CDGは余弦定理により6√2分の18となりました。この問題はこんなに複雑な答えになるのでしょうか。 初めての質問で分かりにくいと思いますが、大変困っています。力を貸していただけたら嬉しいです。宜しくお願いします。

∫f '(x)sin(x)dxを求めよ ただし、最終的にf '(x)やf ''(x)を使わない形で答えよ ∫x^3*f(x^2)dxを、u=x^2とおいて求めよ よろしくお願いします

coffeeという語の6文字全てを並べてできる順列のうち2つのfが隣り合わないものの総数を求めてくださいよろしくお願いします