cos2Θ(1)×cos2Θ(2)+sin2Θ(1)×sin2Θ(2)

質問

cos2Θ(1)×cos2Θ(2)+sin2Θ(1)×sin2Θ(2)

cos2Θ(1)sin2Θ(2)-sin2Θ(1)cos2Θ(2)

(1)(2)はΘが二種類と言う意味です

この問題の答えはどうなるのでしょうか

すみませんが教えてください

回答No.1

aqfeplus · ベストアンサー

sin(α±β)
cos(α±β)
を、（±は、＋の場合と、－の場合の両方とも）教科書みてもいいから導いてください。

等号「＝」というのは、当然ながら、
左辺→右辺だけじゃなくて、
右辺→左辺
も成り立ちます。

補足

cos~2(2Θ(1)+2Θ(2))+sin~2(2Θ(1)+2Θ(2))
１問目はこういうことでいいんでしょうか...
2が答えかなと思いますが

２問目がわかりません

回答No.3

aqfeplus

＃１です。
「cos2Θ(1)」の「2」を２倍ととらえて回答してました。

sin、cosなどは、２乗をcosの後につけるものだから、
「cos2θ」と書くと、
「コサインシータの２乗」なのか、
「コサイン２シータ」なのか区別ができないので、明記ください。

見やすいように、α=θ(1)、β=θ(2)としています。

１問目は、積和公式を使うのが一番考えなくて済みます。
cosαcosβ=1/2{cos(α+β) + cos(α-β)}
sinαsinβ=-1/2{cos(α+β) - cos(α-β)}
あとは代入して、２乗を展開しておしまい。
積和公式を知らなかったら・・・一応できますが、面倒なことになります。

２問目は、２乗の差ということに注目して、A^2 - B^2=(A+B)(A-B)
を使います。
(cosαsinβ+sinαcosβ）(cosαsinβ-sinαcosβ）
↑
A^2 - B^2=(A+B)(A-B)の
Aにあたるのがcosαsinβ
Bにあたるのがsinαcosβ

１コ目のカッコも、２コ目のカッコも、sin(α±β）の式なので
後は分かるでしょう。

お礼

わかりました。
ありがとうございました!!!

回答No.2

info22_

>cos2Θ(1)
これは
cos(2θ1)
{cos(θ1)}^2
のどちらですか？

書き方があいまいなので回答不能です。

お礼

ありがとうございました

補足

Θが二種類と言う意味なんです

同じ種類だったら足せると思うのですが
違う種類なので足せないので困ってます

(1)は二乗とかの事ではなく
ただ単に区別してもらいたくてつけました