いわゆるボール＆ビームシステムの物理モデルに関して質問です．

質問

いわゆるボール＆ビームシステムの物理モデルに関して質問です．

図中の値に関して，sinα=2*(r/L)*sinθ
が成り立つと思うのですが，
ここからロードギアに関するトルクτlとビームに関するトルクτb
の関係式を導出することはできるのでしょうか？

図にある値だけでは求められない等あれば指摘してください，
よろしくお願いします．

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

sinα = 2r/L sinθ

両辺の全微分（または時間微分）をとって

cosαdα = 2r/L cosθdθ　※時間微分の場合/dtがつく

仕事の原理により

τl×dα = τb×dθ

∴τb/τl = dα/dθ = 2r/L・cosθ/cosα

となると思います。

お礼

解答ありがとうございます。
「仕事」は盲点でした...

回答No.2

yokkun831

ごめんなさい。訂正。

τl×dθ = τb×dα

∴τl/τb = dα/dθ = 2r/L・cosθ/cosα