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運動方程式の一部の線形化
運動方程式の一部の線形化 システムのモデル化として運動方程式を導出しましたが 非線形の部分が含まれていますので 簡単化のため平衡点まわりでの線形化をします しかし全ての非線形部分で行うのではなく 一部分だけ線形化を行おうと思っています 例えば運動方程式にcosθ、sinθが現れているとして cosθ≒1とおくがsinθ≒θとはおかずにsinθのまま扱う などです これは物理的に全く意味を持たないものになってしまいますか？
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結局のところ，級数展開したときに何次までとって近似するか，という問題だと思います。項別に採用する次数を変えた場合，次数の高い方の「次数の高さ」が無意味になると思いますが，低次の範囲での近似はできているわけですので，それ自体が無意味になるわけではないと思います。 （例） cosθ≒1 ＆ sinθ → 結局 sinθ≒θとした場合で保証される近似の範囲を出ない つまり，sinθとしたことによって得られる精度は保証されない ということだと思います。この点を自覚しているのであれば，簡単のために項別に次数を変えることは，決して無意味ではないと思います。
お礼
敢えて非線形で複雑なものを導入したかったので やってみようと思います ありがとうございました