この場合、水位は変化しますか？

質問

科学英語の宿題で以下のような問題がありました。

>A person in a boat drops a Cannonball over board, does the water level change?

私なりにこの英文を訳すと、

>船上にいる人が船から鉄球を落とすと、水位は変化するのか？

となります。

英訳が正しいことを前提に考えても、
変化するのか、しないのか。また、何故そうなるのか。
条件が曖昧すぎてイメージが掴めないこともあり、よく分かりません。
誰か教えてください！お願いします。

物理学の質問に英語まで絡めてしまって申し訳ありません。

カテゴリー違い、英訳の間違い等がありましたら、
ご指摘頂けると幸いです。

回答No.3

BookerL · ベストアンサー

water level を、普通に「水位」と考えます。

＞条件が曖昧すぎてイメージが掴めない

　とのことですから、極端な場合を考えましょう。

　ものすごく軽い材質でできたボートに、ものすごく密度の大きい物体をのせ、ボートのわずかの部分だけが水面から出ているとします。ボートの体積の分だけ水を押しのけているので、水面に何も浮かんでいないときに比べて水位は上がっています。

　このあと、物体をボートから出して水中に沈めると、ボートは浮き上がります。ものすごく軽いボートを考えているので、ほとんどが水面上に出て、ボートが押しのけていた水の量（ボートの体積とほぼ同じ）の分だけ水位は下がります。
　一方、物体が水中に入ることで水位を上げることになりますが、物体は密度が大きいので、重くても体積は小さく、これによる水位の上昇は少なくなります。

　つまり、ボートの体積と物体の体積の差だけ水位は下がることになります。

　実際に池に浮かんでいるボートと鉄球で実験しても、観測されるほどの水位の変化はないでしょうが、この問題は、浮力と物体の押しのける水の量の関係を考えるという問題だと思うので、「水位は下がる」ということでいいのではないでしょうか。

お礼

ようやくイメージが掴めました。
非常に解りやすい解説をありがとうございます。

回答No.2

yokkun831

水面下の体積について考えると，鉄球の分の体積増加よりも，船が浮いたことによる体積減少（鉄球と同じ重さの水の体積）の方が大きいので
水位は下がります。下記が参考になると思います。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1118566601

お礼

解説に加えて参考ページまで、ありがとうございました！

まずは、式に置き換えられるだけのイメージ力を養いたいと思います。。

回答No.1

semikuma

water levelには、(川や海などの)「水位」の他に、(船の)「喫水線」の意味もあるようです。
http://dic.yahoo.co.jp/dsearch?enc=UTF-8&dname=1na&dtype=1&stype=1&p=waterlevel&index=07955900

船上から鉄球を落としたくらいで「水位」が変わるとしたら、
(鉄球の重さと比較できるほどの小さな船がぎりぎり入るほどの)
余程狭い池か沼であり、また水の面積や体積(深さ)が与えられていないのも変です。
常識的に考えて、ここでいう"water level"は(船の)「喫水線」ではないですか？

先ず「水位」と考えると、アルキメデスの法則により、鉄球を落とす前は
船は鉄球の重さと同じ重量の体積の水(水の比重は1kg/リットル)を押しのけていたので、
落とした瞬間にはその分水位が下がりますが、鉄球が水に沈むことにより、
鉄球の体積分、水位が上がります。
鉄は水より比重が大きいので、トータルで水位は下がります。
が、余程小さな船と池でない限り水位の変化は観測できないでしょう。

「喫水線」とすると、重量が減った分船が浮くので、喫水線は下がります。

# 余談ですが、戦艦武蔵が進水したときは対岸でも水位の変化が観測されたそうです。
(大和はドック内で竣工したので水位の変化なし。)

お礼

喫水線は思い付きませんでした。
わざわざ調べて頂いてありがとうございます！

実際に簡易模型を作って実験してみたのですが…ぱっと見で解るほどの結果は出せませんでした。
条件からすると「喫水線」かもしれませんね。

ありがとうございました。