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平方根の加減
√3+√2＝√5にはなら無い理由をわかりやすく説明するにはどういう解説をしたらいいでしょうか？
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左辺と右辺をそれぞれ自乗して見ましょう！ 左辺の自乗＝(√3+√2)^2 = 3 + 2 + 2√3√2 = 5 + 2√6 ＞ 5 右辺の自乗＝√5×√5 = 5 で明らかに左辺の自乗の方が５より大きいですね。 ５より大きい数の平方根である左辺の (√3+√2)は √5より大きいということですね。
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No.3さんの回答が一番すっきりしているようですが・・・（三平方の定理を知ってる中3には一番いい方法かも） まずは、 2＋3＝5 を確認 2^2＋3^2 と 5^2 が等しくないことを確認 そして (2＋3)^2 と 5^2 が等しいことを確認 ここで (√2＋√3)^2 の計算を始めます。が、その前に 一辺が√2＋√3の「田」の字の図形を書きます。（伝わりますか？） そうすれば √2の2乗である2 と √3の2乗である3 の他に √2＊√3 が2つ発生することが目で見て実感できると思います。 これで納得できるのではないでしょうか。 hatimaruさんも既にこの方法を考えてらっしゃるような気もしましたが 念のため書かせていただきました。 が
お礼
回答ありがとう御座います。
- BLUEPIXY
- ベストアンサー率50% (3003/5914)
つまり 仮説：√A+√B＝√(A+B) というわけですよね。 Ｘ＝ＹならＸ＾２＝Ｙ＾２ですから (√A+√B)(√A+√B)＝√(A+B)√(A+B) ですが、 これは、 A+B+2√A√B=A+B ですから成り立ちませんね
お礼
回答ありがとう御座います。 本当は図をつかって説明できれば楽なのですがとりあえず＃1様の回答と含めまして説明してみようかと思います。
- adinat
- ベストアンサー率64% (269/414)
こんなのはどうですか？ 『√の中身の足し算にしてよいのであれば、あなたは、 √1+√4＝√5 ってするんですか？左辺は1+2＝3なのに！』 って言ってあげるのは。
お礼
回答ありがとう御座います。 疑問点としては√3+√2＝√5を戻すと(√3)^2+(√2)^2＝(√5)^2∴ 3+2＝5になるのでは無いかというように考えているようなので、 左辺の解の2乗＝右辺の2乗という風に説明しようと思います。
- bo-suke
- ベストアンサー率23% (58/242)
そんなこと言ってるおガキ様には 『きちんと考えろ』 と、渇を入れてやれば良い。 殴れば良い。 と言うわけにも行かないので…。 皆さんと違うアプローチで。 演算と言うものは、中にあるものを足し算すればいいって言うものでないことを言ってやればいいのです。 例えば分数。分子は普通に計算するけど、分母はそのまんまか通分でしょ。その辺も言えばいいのです。
お礼
疑問に思ったことを素直に聞き相談するのも大事だと思いますので。
- Mathematica
- ベストアンサー率22% (50/225)
直角３角形ABCの∠Bを90度、他の２点をA,Cとする。AB=√2,BC=√3,とするとAC=√5となる。三角形の２辺は他の１辺より長いから、AB+BC>AC つまり√2+√3>√5 これなら一目瞭然ではないですか。
お礼
回答ありがとう御座います。
- zou1
- ベストアンサー率28% (2/7)
√２≒１．４１４ と √３≒１．７３２ を加えてみてはどうでしょう。 これはもしかしたら １／２＋１／３＝１／５ にしてしまう場合と 同じかもしれませんね。 分数と、無理数の違いはあれど、その数が実際は どんな数か（あるいはどの程度の大きさか）が 分かればまちがいがなくなるように思います。
お礼
回答ありがとう御座います。 これだと分母の通分の意味まで触れなければならないので少し避けたいですね。
お礼
回答ありがとう御座います。 教える子は小学校中学年なのですが、展開や関数にも多少触れないと説明は難しそうですね。