平方根と整数

質問

ルート4032－189ｎが正の整数となるような最大の整数ｎ値を求めよ。
解説を見てもわかりません。問題の意味もよくわかりません・・助けてください！

ルート4032－189ｎ＝ルート３の2乗×7×（２の6乗－３n)より、
６４－３ｎ＝7×ｍの2乗（ｍは自然数）←これってどういうことですか？
ｎが最大となる時、ｍは最小でｍ＝１。このとき、64-３ｎ=7より、n=19となる。

回答No.1

maiko0333 · ベストアンサー

√4032-189n
=√2^6*3^2*7-3^3*7n
=√3^2*7(2^6-3n)
=√3^2*7(64-3n)
√3^2はルートを外せて３になるので、
7(64-3n)がルートを外すために２乗にならなければならない。
よって7(64-3n)=(7*m)とおく

回答No.2

maiko0333

最後、
よって7(64-3n)=(7*m)^2とおく
でした。