平方根の問題

質問

数学をゼロからやり始めたのですが、
質問出来る相手もおらず（汗

√１８√２４　　　　　の問題で、
＝３√２・２√６
＝６√１２　　　　　　までは出せるのですが、
答えである、１２√３　まで上手く持っていけません。

分かり易く解説頂ければ、幸いです。

もうひとつ、
　√１２＋√３/４　　　　の問題で、
＝２√３＋√３/２
＝２/５√３　　　　　　　まで持っていけません。

二問ですが、御願いします。
最後の問題は、全く分かりません（汗。

御願いします。

回答No.4

lovetears · ベストアンサー

一つ目：　６√１２
　　　　＝６×２√３
　　　　＝１２√３・・・（答）

二つ目：　√１２＋√(３/４)
　　　　＝２√３＋√３/２　←　√(３/４)＝√３/√４＝√３/２　より。
　　　　※分数の計算の場合は通分が必要なので、分母を２に揃えます。
　　　　２√３　を　χ/２　という形にするためには分母・分子の両方に×２をします。
　　　　このことを踏まえ、解答に戻ると、
　　　　＝２√３＋√３/２
　　　　＝４√３/２＋√３/２　←４√３/２を約分すると２√３になるはずです。
　　　　＝（４√３＋１√３）/２　←　√３＝１√３です。
　　　　＝５√３/２・・・（答）

お礼

答えを見間違えてしました（汗。
　皆さんすいません（汗。

　分かり易く、説明頂きありがとうございます。
助かります！

回答No.5

yuusyi

後ろの問題は通分するんです。
√１２＋√３/４　　　
＝２√３＋√３/２　　ここで２√３を通分。
＝４√３/２＋√３/２　　　
＝５√３/２

２/５√３にはならないと思うのですが・・・
もう一度解答の本を確かめてみて下さい。

お礼

すいません、答えを間違えて書いてました。

　指摘ありがとうございます、今後は落ち着いて投稿します（汗。

　解説ありがとう、ございます！

回答No.3

sanori

１つめ
√１２　＝　√（２^2 ×３）　＝　２√３
なので
６√１２　＝　６×２√３

２つめ
　√１２　＋　√３／４　＝　２√３　＋　√３／４
　＝　（２　＋　１／４）×　√３
　＝　９／４・√３
あれ？

こうかな？
　√１２＋√（３／４）　＝　２√３　＋　１／２・√３
　＝　（２　＋　１／２）√３
　＝　５／２・√３
あれ？

お礼

ありがとう、ございます。

　後者の、問題の解法が分からないです（汗。

回答No.2

swan0519

基本にかえって、平方根の意味を考えてみましょう。
√a は２乗するとaになる数のことです。
つまり、√a×√a＝aです。
これをふまえて√１２を考えます。
√１２＝√(２×２×３)
　　　＝√２×√２×√３
となり、√２の２乗が出てくるので、
　　　＝２√３
となるわけです。

２問目も同様で、
√(３/４)＝√(３/２/２)
　　　　 ＝√３/(√２×√２)
　　　　 ＝√３/２
となります。

お礼

丁寧にありがとう、ございます。
前者は分かりましたが、後者が上手くいきません。

　√１２＋√３/２となるみたいですが（汗。
答えの２/５√３までは、どうするのでしょうか？

回答No.1

kuronuko

まず一つ目
√１２＝２√３です
つまり
６√１２は２×６√３
１２√３です。

お礼

そういう解法なんですね。
１０分くらい考えてたのですが、分からず。
解説も省かれていたので（汗。

　ありがとうございます！