中学数学 扇形

質問

画像の問題で、線が引いてある部分が分かりません。
どうやって計算しているのでしょうか？a＝4bとなる理由を教えて欲しいです。

回答No.3

okok456 · ベストアンサー

どこまで解っているのか分かりませんが
おうぎ形の面積の求め方は
円周率π×半径×半径×中心角÷360　です。
OCDの面積＝OAPの面積
πｒ²×a÷360＝４πｒ²×b÷360
πｒ²×a＝４πｒ²×b
a＝４b

もう少し詳しく
S=Tとなる時
OCDの面積＝OAPの面積
はわかりますね。
OC＝ｒとすると、ＯＡ＝２ｒ
これはＡＯＢの角度が３６０度で
半径ＯＡとする円と考えれば理解できるでしょう。

・半径ＯＡとする円の面積は
半径の長さは2ｒですから
　π（２ｒ）²＝π４ｒ²＝４πｒ²

・半径ＯＣとする円の面積は
　πｒ²

半径ＯＡとする円の面積４πｒ²は半径ＯＣとする円の面積πｒ²の
４倍ですから
おうぎ形OAPの中心角の角度aのOCDの中心角の角度bが４倍
a=4b
でOCDの面積＝OAPの面積になります。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

kiha181-tubasa

解答の初めの４行を見てください。
ＳもＴも「－(おうぎ形ＯＣＱの面積)」がありますね。
同じものを引いた結果が等しいのだから，引く前のものも等しいのは当然ですね。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.1

yokohamatakurou

えっと、πr2と360の部分は両方にあるから、ないことにしてもいいよね？
すると残った部分はaと４bになるのはわかる？

お礼

回答ありがとうございます。分かりました！