中学数学御教授願います！！

質問

すみません！！どうしてもわからなくて御教授お願い致します！！
途中式など、事細かく丁寧に宜しくお願い致します！！数学苦手で・・・
お願い致します！！
＊2数a,bに対してa×b=(a-b)(a+b)と約束するとき次の問いに答えよ。
(1)5×8を計算しなさい。
(2)3×ｘ－ｘ×１＝８ｘを満たすｘの値を求めよ。

回答No.4

KEIS050162 · ベストアンサー

＃１です。
私よりはぜんぜんお若いですが、女性の方（ですか？）は特に数学は苦手という方が多いのでちょっとハードルが高いかも知れません。
ただし、中学校で必ず習っている内容なので、思い出しながらやってみてください。

１）　（５－８）（５＋８）　＝　（－３）（１３）　＝　－３９　　となります。
　　　　別解　：　（５－８）（５＋８）　＝　５＾２　－　８＾２
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝　２５　－　６４　＝　－３９
※　５＾２　は５の二乗の意味で、パソコンで書く場合の表記方法です。本来は５の右肩に小さい２を書きます。

２）　（３－ｘ）（３＋ｘ）　－　（ｘ－１）（ｘ＋１）　＝　８ｘ
　　　（９－ｘ＾２）　－　（ｘ＾２－１）　＝　８ｘ
　　　２ｘ＾２　＋　８ｘ　＋　１０　＝　０　　　　　　（８ｘを左辺に移項し、両辺にー１をかけて整理）
　　　ｘ＾２　＋　４ｘ　－　５　=０　　　　　　　　　　（両辺を２で割って、さらに整理）
　　　（ｘ－５）（ｘ＋１）　＝　０　　　　　　　　　　　（因数分解する）
　　　　ｘ　＝　５，１

この種の問題（記号をある計算式に置き換える）というのは、色々な応用があるのですが、今回の場合は二次方程式を理解していないとちょっと難しいですね。（前回の回答に一次方程式と書いてしまいましたが、実際は二次方程式でしたね。）
なので、少なくとも中学校２年生程度の数学の学力が要求されます。

最近私もトライしていますが（男５０直前）、数検の参考書などを一通りやるのも良いかも知れませんね。中学校数学のレベルなら数検３級がちょうど良いです。短く簡潔にまとめられているテキストが多いので、短期間で習得する（思い出す）には調度良いかも知れません。
３級がちょっと難しいと思ったら４級からでも良いでしょう。

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がんばってください。

お礼

丁寧に教えていただき心より感謝しています。
看護士になりたく塾に通いましたが・・・先生もわからず・・(いい先生でしたが)
補欠のままで…繰り上げならず・・・来年に向けてもうひと踏ん張りします。
いろんな方の支えで・・問題が解け・・温かい方に指導され嬉しくおもいます。
心より日々の出来事を幸でありますよう願っています。
感謝にて＾－＾

回答No.5

kmee

#2です。
うっかりしていたので訂正。

・このような文字を数字の代りに使うような分野は「代数」と呼ばれます。
・(2)は二次方程式になります。

ただ、「代数」で探すと、ほとんどは「基礎のある人が難関な大学に入るための参考書」になると思います。こんな単純な計算は載っていません。
今回のような基礎的なものは、中学生向けの総合的な参考書で一通りやるのがいいのではないか、と思います。

お礼

心より情報ありがとうございます！！
1から数学始めています！！基礎編には、記載していなく又参考書本屋で探します！！
ありがとうございました。優しさに感謝します。

回答No.3

nda23

カテゴリでは「学問・教育＞受験・進学＞その他」です。
>数学が苦手
こういうことを言う人の大半は数学と聞いただけで思考を
放棄しています。足し算ひとつでも考えていない。
(a+b)とあるじゃないですか、5×8には(5+8)が出るくらい
分かりそうなものですがね。まさか5+8もできない？
×は「和と差の積」つまり、二つの数値の和(足し算)と
差(引き算)の積(掛け算)です。
5×8 ⇒ (5-8)(5+8) ⇒ (-3)(13) ⇒ -39

3×x ⇒ (3-x)(3+x) ⇒ 9 + 3x -3x -x^2 ⇒ 9 - x^2…(1)
x×1 ⇒ (x-1)(x+1) ⇒ x^2 + x - x -1 ⇒ x^2 - 1…(2)
3×x - x×1 ⇒ (1) - (2) ⇒ 9 - x^2 - x^2 + 1
⇒ -2x^2 + 10…(3)
3×x - x×1 = 8x ⇒ (3) = 8x ⇒ 8x - (3) = 0…(4)
これを展開すると(4)は以下の式になる。
8x - (3) = 0 ⇒ 8x - (-2x^2 + 10) = 0 ⇒ 2x^2 + 8x -10 = 0
⇒ 2(x^2 + 4x -5) = 0…(5)
(5)の両辺を２で割る。
x^2 + 4x -5 = 0…(6)
(6)を因数分解する。足すと+4、掛けると-5になる２個の整数は
何か考えればスグできますね。+5と-1です。よって因数分解すると
(x+5)(x-1)です。掛けて0になるのだからカッコ内のどちらかが
0になれば良いわけです。すると、xは-5か+1となります。これが
答えです。確かめてみましょう。
+1の場合
3×1 ⇒ (3-1)(3+1) ⇒ 2*4 ⇒ 8…(1)
1×1 ⇒ (1-1)(1+1) ⇒ 0*2 ⇒ 0…(2)
(1)-(2) ⇒ 8…(3)
8x ⇒ 8*1 ⇒ 8…(4)
(3)と(4)は同じです。
-5の場合
3×-5 ⇒ (3-(-5))(3+(-5)) ⇒ (3+5)(3-5) ⇒ 8*(-2) ⇒ -16…(1)
-5×1 ⇒ (-5-1)(-5+1) ⇒ (-6)*(-4) ⇒ 24…(2)
(1)-(2) ⇒ -16 - 24 = ⇒ -40…(3)
8x ⇒ 8*(-5) ⇒ -40…(4)
(3)と(4)は同じです。

思考を放棄する限り、勉強するだけムダです。科学的思考を
要求される職業なら尚更です。日本の数学教育は公式の丸暗記を
強要するもので、アナタのような犠牲者を数多く生み出します。
数学なんて「当たり前」の積み重ねで、順序通り丁寧にやれば
公式なんぞ覚える必要は全くありません。

お礼

丁寧に御教授して下さり感謝です。
おっしゃるとうりです。思考を放棄しないで粘り強く頑張ります。
問題が解けて感謝しています。
貴重な時間ありがとうございます！！
感謝な気持ちを込めて・・・数学できる方羨ましいです＾－＾

回答No.2

kmee

> たとえば数列や確立など

ただの計算問題です。そんな分類なんか考えるものではありません。
文字式での括弧の展開、(2)の方は一次方程式、くらいでしょう。

かけ算と同じ×を使っているのがややこしいなら

2数a,bに対してa○b=(a-b)(a+b)と約束するとき次の問いに答えよ。
(1)5○8を計算しなさい。
(2)3○ｘ－ｘ○１＝８ｘを満たすｘの値を求めよ。

とでもすればいいでしょう。

で、これのどこが「Webデザイン・CSS」なのでしょうか?

補足

御教授ありがとうございます！！
すみませんが、答え教えていただきたいのですが・・・・
看護学校の入試問題です。分類が分かれば本屋で購入しょうと思いました。
探してもなくて・・・38歳の挑戦ですが・・・・本当に難しいです。
でも助けていただきたすかりました。　
ありがとうございます！！

回答No.1

KEIS050162

問題の意味が分からないということでしょうか？

Ｘ　という　”記号”　を　ここでは、　”a×b=(a-b)(a+b)　　と　定義　した”、　ということで、与えられた式をこの定義にあてはめてみてください。

１）　ａ　に　５、　ｂ　に　８　を入れて、例題の式の計算を解いてみてください。

２）　前半の　３　Ｘ　ｘ　は、　ａ　に　３　を　ｂ　には　ｘ　を入れて、　例題の式の様に展開し、

さらに、後半の　ｘ　Ｘ　１　は、　ａ　に　ｘ　、　ｂ　に　１　を入れて同様に展開（マイナスが頭についているので符号に注意）

右辺は、　８ｘ　なので、そのまま。

これで　展開した式を丁寧に整理し、　ｘ　の　一次方程式（　ｘ　と数値だけの式にする　）して、最終的に　ｘ　＝　？？？　の形にしてみてください。

まずは、ここまでの解説でやってみてください。

お礼

御教授ありがとうございます！！
　　この問題は、なんと言う問題ですか？
　　たとえば数列や確立など・・すみませんがわからない
1番は、答えは、１ですか？
2番は、さっぱりわかりません。ごめんなさい
答えてください感謝しています！！頭の良さが羨ましいです。