IS-LM曲線 LM垂直の場合

質問

貨幣需要の利子感応度がゼロになると、LM 曲線は垂直になります。LM 曲線が垂直になると、GDP はIS 曲線の位置に影響を受けなくなります。よって、GDP の水準はLM 曲線の位置に依存することになり、貨幣市場から決定されることになります。

というのがテキストにありました。何度かＬＭ垂直についての説明を読みましたが、よく分からないでおります。LS曲線がずれてもＹが一定であるのは図示すれば分かります。
r=(k/h)Y-Mo/h
r:利子
k:貨幣重要の所得感応度
h:貨幣需要の利子感応度
Mo:貨幣供給
これで、hがゼロに近づけば、傾きである(k/h)は、無限大になるので、グラフが垂直に近づくのは分かります。
L(貨幣需要(=Moとする、均衡条件))=kY-hr　というr=の形へと変形する前の式において、h=0ならば、Y=Mo/k と、定数となるので垂直のグラフになるのもわかりました。
それで、
「GDP の水準はLM 曲線の位置に依存することになり、貨幣市場から決定されることになります」とは何を意味しているのでしょうか。

回答No.1

statecollege · ベストアンサー

L(r,Y)を実質通貨に対する需要関数とし、L関数をさらに
L(r,Y)=hr + kY
と簡単化しよう。通貨市場の均衡はMo/P=L(r,Y)、つまり
Mo /P = hr +kY
となる。ただし、Moは通貨当局で決定された通貨供給量で定数値、物価Pは硬直的とすると左辺は実質通貨供給Mo/Pは一定値。いま、通貨需要に対する利子感応度が0に近いとすると、h=0とおけるので、GDPであるYの値は
Y=Mo/kP　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＊）
と、通貨供給量Moが与えられると、通貨市場で決定される。このLM曲線をｒを縦軸に、Yを横軸にとって表わすと、横軸のMo/kPの値のところから垂直に延びた直線となる。マクロの均衡は右下がりのIS曲線とこの垂直のLM曲線の交点で決定されるが、このモデルでは均衡のYの値は（＊）で与えられ、IS曲線からは独立で、IS曲線の役割は利子率の均衡値を決定することだ。その意味で、ISは利子率を決定し、LMはGDPを決定する、別の言葉でいうと、財市場が利子率を決定し、通貨市場がGDPを決定すると言える。

お礼

ありがとうございます。頭のモヤモヤが70％くらい飛びました。
垂直のLM曲線と右下がりのIS曲線の図は、そういうことを意味しているわけですね。
また、
L(r,Y)=hr + kY　L,r,Yの３次元の関数としてとらえられるわけですね。ミクロで出てくる等高線の図みたいな関係なのですね。
さらに自分で整理したいと思います。ありがとうございます。