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ＩＳ－ＬＭの計算問題
基本的な問題だと思うのですが、 どうしてもわからないので、教えてください。 ＩＳ－ＬＭの問題で、２つわからない問題があるんです・・・ まず一つ目は、『政府支出を全て租税収入で賄う』というのが、 どう計算していいのかわかりません… ↓問題です Y＝C＋G＋I＋NX (Y:ＧＤＰ C:民間最終消費支出 I:投資 G:政府支出 NX:純輸出) C＝130＋0.9(Y－T) (T:租税(収入)) I＝70－100r (r:利子率) NX＝80ー0.05Y L＝0.05Y－50r (L:貨幣需要) M＝L (M:貨幣供給) 政府が政府支出Gを全て租税収入Tで賄う財政運営を行ったとする。貨幣供給が110のとき、政府支出を60だけ行うとGDPと利子率の水準はいくらになるか。 これは、政府支出乗数とか租税乗数を使って解くのですか？ それとも、G＝Tとしていいのですか？ 二つ目も、多分類題だと思うんですが… C＝200＋0.8(Y-T) I＝100－1600r L＝Y－2000r 中央銀行は、貨幣供給を850だけ行ったとする。 政府が所得税のみをT＝0.1Yとなるように課税して、その租税収入Tと財政支出Gが均衡するように財政運営を行ったとする。このとき、実現するGDPと利子率の水準はいくらか。 という問題です。これも、所得税率がある場合の政府支出乗数を使うという事なんですか? 答えがないので、どれが合っているのかわからないんです・・・ よろしくお願いします。
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１つ目の問題、私が解いても確かに利子率がマイナスになってしまいました。ミスプリかもしれません。 なお私の場合、わざわざＹ＝・・・と整理する面倒を嫌う性分なので、 ＩＳ： ０．１５Ｙ＝２８６－１００ｒ で放置 ＬＭ： ０．１５Ｙ＝３３０＋１５０ｒ （← ０．０５Ｙ＝１１０＋５０ｒ の両辺を３倍したもの） で解いてみました。２５０ｒ＝－４４ ⇔ ｒ＝－０．１７６です。 加えて訂正です。 「政府支出乗数や租税乗数が与えられてさえいません」と答えてしまいましたが正確には、このＩＳ曲線の式から政府支出乗数は０．１５の逆数だと求まります。この意味で問題に与えられています。
『政府支出を全て租税収入で賄う』という問題の指示はつまり、 “政府はどこからも借金せず、民間から税金を徴収し、その収入のみを財源として政府支出を行う” という意味ですから、Ｇ＝Ｔですし、Ｔ＝０．１ＹならばＧ＝０．１Ｙです。 ということは政府が、民間からの税収入だけでなく、どこかから借りてきたお金も財源として政府支出を行う場合もある、ということです。 仮に政府が２０だけ借金したのならば、Ｇ＝Ｔ＋２０です。この場合はＩＳ曲線がシフトします。 一方、乗数という経済用語についての理解が不十分とお察しします。 政府支出乗数とは、政府支出を追加的に１だけ増やせば、国民所得Ｙはいくら増えるか、を表す指標です。 同様に租税乗数とは、政府が税金を追加的に１だけ多く徴収すれば、国民所得Ｙはどれだけ増減するか、を表す指標です。 もし政府支出乗数が５ならば、政府が新たに２０だけ借金をして政府支出を増加させたならば、国民所得は５×２０＝１００だけ増えます。 政府支出乗数を用いる必要が登場するのは政府支出を増加させてＩＳ曲線がシフトするような場合のＹの値を求めなければならない場合、と区別して理解しましょう。 マクロ経済学のＩＳ曲線を、政府支出乗数や租税乗数ぐらいしか問題文に与えずに導き出さなければならないような意地悪な問題もたまにありますが、今回の問題ではＧ＝ＴとしてＹとｒの値を解けば済みます。また、政府支出乗数や租税乗数が与えられてさえいませんからそこからＹとｒを求めることは不可能と思います。
補足
早々の回答ありがとうございます。 乗数を使わなければいけないときは、与えられるものなんですね。 すごく丁寧にわかりやすく教えてくださったので、なるほど～と思いながら読ませていただきました。ありがとうございます！ 乗数については、もっと勉強してみます…不勉強ですみません。 上の２問を教えていただいたとおり、Ｇ＝Ｔ、Ｇ＝0.1Ｙとして問いてみたのですが・・・ ２つ目の問題は解けたのですが、一つ目の問題が、利子率がどうしても負の値になってしまうんです… 利子率がマイナスってありえないですよね？？ 一応、解いた式です↓(書き方わかりにくくてすみません) ＩＳ：Ｙ＝20(－100r＋286)／３ ＬＭ：Ｙ＝20(50r＋110) これを連立させて解くと r＝－0.176 となってしまうんです… 何度も質問して申し訳ないのですが、 よろしくお願い致します。