IS LMモデルについて。

質問

IS-LMモデルについての問題です。（マクロ経済学）
・国民所得: Y＝C＋I＋G
・家計消費: C＝0.6Yd＋12
・家計可処分所得: Yd＝Y－T
・所得税: T＝70
・民間投資: I＝250－0.4r
・公債発行: B＝50
・貨幣需要: L＝LA＋LB
・資産需要: LA＝5000－1.5r
・取引需要: LB＝2Y+2750
・貨幣供給: M＝8400
・資本設備 K＝4400
・技術進歩率: g＝0.03
・労働力: W＝6400
・人口増加率: n＝0.02
で表される。ただし、
G は政府支出、政府の財源は所得税と公債発行のみ、財政収支は均衡している。
r は利子率、物価水準は一定、資本設備は 100%稼働、労働力は完全雇用とする。
以下の空欄に当てはまる数を求めよ。
1) 財政政策(公債)として、「公債発行の増額」により確保した財源を用いて「政府支出の 70 単位増加」を実施した場
合、均衡国民所得は[ 625 ]、均衡利子率は[ 400 ]、家計消費は[ 345 ]、民間投資は[ 90 ]、貨幣の資産需要は
[ 4400 ]、貨幣の取引需要は[ 4000 ]である。

という解答だったのですが、何故こうなるかが理解できません。試験で出るかもしれないので解けるようにしておきたいため、解法を教えていただけないでしょうか。

回答No.1

statecollege

ISとは財市場の均衡
Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ
を満たすYとｒの関係式（通常ｒを縦軸、Ｙを横軸にとって表す）。
ＬＭとは通貨市場（あるいはその裏側である債券市場）の均衡
Ｍ＝Ｌ
満たすＹとｒの関係式。この２つを連立してＹとｒを解き均衡のＹとrの値を求めれば、すべてのこの経済の内生変数の均衡値が求まる。
まず、IS(曲線）から始めると、
Y=C+I+G
の右辺に与えられたC（消費関数）、I(投資関数）、G(政府支出）の式あるいは値を代入する。
Y=(0.6Yd+12) + (250-0.4r) + 120
= [0.6(Y-70)+12] + (250 -0.4r) +120
ただし、Yd＝Y-T＝Y-120，G＝B+T＝50+70=120となることを用いた。よって
Y=850 - r
となる。
つぎに、LM(曲線）は
M＝L＝LA+LB
8400 = (5000-1.5r) + (2Y+2750)
よって
Y=325 + 0.75r
となる。ISとLMを連立させて解くと
Y=550、r=300
となる。これが均衡所得と利子率だ。答えの均衡所得650、利子率400は間違っていますね。このとき、C=300、I=130となる。私の計算もきれいな数字が出ているので、計算違いがあるとは思えない。確かめてごらん！

お礼

ご回答ありがとうございます！！　計算していただき本当に助かりました　回答をご参考に考えさせていただきます！