ＩＳ-ＬＭ分析に関する質問です

質問

以下のＩＳ-ＬＭモデルについて２つ質問があります。

Ｙ=Ｃ+Ｉ+Ｇ
Ｃ=-0.8Ｙ+100
Ｉ=30-10r
Ｇ=10
Ｍ=Ｙ-100ｒ
Ｍ=685

ＹはＧＤＰ．Ｃは消費、Ｉは投資、Ｇは政府支出、ｒは利子率、Ｍは貨幣供給量を表します。

一つめの質問です。
このモデルで、ＩＳ曲線とＬＭ曲線を式の形で求めると
ＩＳ曲線はＹ=700-50rとなり、ＬＭ曲線はＹ-100ｒ=685になります。
なぜこうなるのかまったくわかりません。

二つめの質問です。
このモデルで、均衡のＧＤＰと利子率を求めると、均衡のＧＤＰは695となり、均衡の利子率は0.1となります。
なぜこうなるのかこれまたまったくわかりません。

未熟者の私ではありますが、ご教授お願いします。

回答No.2

xs200

Y=C+I+G=(0.8Y+100)+(30-10r)+(10) --(1)
M=Y-100r=685 --(2)
までくると中学生レベルになってしまいます。
(1)は
Y=0.8Y+140-10r
0.2Y=140-10r
Y=-50r+700
(2)は
Y=100r+685
これを解けばいいです。

回答No.1

xs200

式が間違っていませんか?
C=0.8Y+100
のはずです。-0.8Yというのはありえません。
Y=C+I+G=(0.8Y+100)+(30-10r)+(10)
M=Y-100r=685
これで解けると思いますが。

補足

あ、、－o.8ではなく0.8の間違いでした。
ご指摘ありがとうございます。

Y=C+I+G=(0.8Y+100)+(30-10r)+(10)
この式の-10ｒをどのように扱うのかがわかりません。
知識不足ではありますが、ご教授おねがいします。

あと、均衡ＧＤＰを求める時には、連立方程式を使うのでしょうか？