数学

質問

∫xlogxdx　の求め方を教えてください。
答えは、x²logx/2 -x²/4 になるみたいなんですが。。。
よろしくお願いします

回答No.1

bran111 · ベストアンサー

部分積分

∫f'gdx=fg-∫fg'dx

で計算します。

f'=x, g=logxとみるとf=x^2/2, g'=1/x

∫xlogxdx=(x^2/2)log(x)-∫(x^2/2)(1/x)dx=(x^2/2)log(x)-∫(x/2)dx=(x^2/2)log(x)-x^2/4+C

お礼

詳しく解説していただきありがとうございました。
とても参考になりました