数学の問題です

質問

以下の誤りを指摘し正しい解答を作れ。
i）sinα＝√(１－cosα＾2)＝√(1-ｘ＾2)

ii)lim(x→+0）１/（ｘ＾２*loｇｘ）＝lim(x→+0)(1/x^2)*lim(x→+0）（1/logx)=∞*0＝0

わかりにくいですが
わかる方解説お願いします

回答No.1

info22_

1)sinα＝±√{１-(cosα)^2}＝±√(1-x^2)（ただし、x=cosαとする。)

・(2n-1)π<α<2nπ（nは任意の整数)でsinαは負になるのでマイナス符合をつけないとだめ。
・cosα^2の表記はcos(α^2)とも採られかねないのでだめ。
・x=cosα等の関係が定義されてないと2番目の＝は成立しません。

2)
1)に習って少しは自分でやりましょう。誰のための問題（宿題？）か分からなくなります。
・∞*0＝0ってありですか？
・limtって分割できる場合

解答とその説明を補足に書いてみて下さい。回答者がチェックしてくれるでしょう。