数学の質問です

質問

aを正の整数とする。不等式a^x>=x^aがx>=aである任意のxに対して成り立つようなaの範囲をを求めよ。という問題なのですが、まず対数をとって(1/a)loga>=logx/xとして右辺のlogx/xの最大値が1/eだから(1/a)loga>=1/eをといてa^(1/a)>=e^(1/e)が答えだと思ったのですが解答はa>=eでした。

どこか間違っていますか？お願いします。

回答No.1

hachijo · ベストアンサー

＞右辺のlogx/xの最大値が1/eだから

の部分が、条件にある

＞x>=aである任意のx

を考慮していないところがまずいのだと思います。