微分について

質問

微分の問題でどうしても答えが合わない問題があります。助けて下さい。
(1)y=x^(logx)を微分せよ。 ・・・ 自分の答え:y'=logx・x^{(logx)-2} ←先生の解いた答えと違いました

(2)y=(x^3 + x^2)^1/3を微分せよ。・・・ 自分の答え:y'={(3x^2) + 2}/3(x^3+x^2)^(2/3)←これも先生の解いた答えと違いました

スマホからなので画像貼れません。ごめんなさい。

回答No.1

bran111 · ベストアンサー

(1)y=x^(logx)

対数微分

logy=(logx)^2

y'/y=2logx/x

y'=(2logx/x)x^(logx)=2logx・x^(logx-1)

(2)y=(x^3 + x^2)^1/3

y'=(1/3)(x^3 + x^2)^(-2/3)・(3x^2+2x)=(3x^2+2x)/[3(x^3 + x^2)^(2/3)]