数学

質問

e^logx=x
になる理由を教えてください！

回答No.1

hinebot · ベストアンサー

まず、対数の定義から
y=e^x のとき、x=log[e]y （[e]は底。以下省略します）
これをふまえて
t=e^(logx)　として、両辺の対数をとると
logt =loge^(logx) =logx・loge
loge = 1 なので、
logt = logx
よって、t=x すなわち、e^logx = x
となります。

お礼

式で示していただけて非常に分かりやすかったです。どうもありがとうございました！

回答No.2

lonely_saboten

logx とはなにか？
logx=tとすると・・・・

eを何乗するとｘになるか？
その答えの数字がｔになるということですよね。（logxの定義から）
逆に言うと eをt乗するとｘになるってことですよ。
つまり、eをlogx乗するとｘになるってことですよね。

・・・だから、当たり前ですよね。
定義をよく考えれば、当然なんです。

お礼

なるほど。そんな考え方もあるんですね！ありがとうございます。