数学。香川大 今日中にお願いします

質問

△ABCの辺BC,CA,ABの中点をそれぞれL,M,Nとする。
△PQRは３つの中線AL,BM,CNからつくられた三角形で、PQ＝AL,QR＝BM,RP＝CNを満たしているとする。

１.△GLKと△PQRの面積の比を求めよ。

２.△ABCと△PQRの面積の比を求めよ。

よろしくおねがいします(>_<)

回答No.2

shuu_01

でも、まあ ２ だけでも答えとくかな

△ABC を B が原点、C が x軸上の （c, 0）、A が（a, b） となるよう、
xy グラフ上に置きます（a、b、c いずれも正）

△ABC の面積は 1/2（bc） となります

△PQR も Q が原点にくるように置くと、

P の座標は（a － c/2, b）、R の座標は （(a ＋ c)/2、b/2）

△PQR の面積は 1/2｜（a － c/2）・b/2 － (a ＋ c)/2・b｜

＝ 3/8 bc

△ABC と △PQR の面積の比は 1/2 bc ： 3/8 bc＝ ４：３

補足

申し訳ないです。
GはALとBMの交点です

CGの中点がKです

回答No.1

shuu_01

G も K もどの点か説明してないのに、△GLK の面積がわかる訳ないでしょう

百歩譲って G は重心としても、K は意味不明です

中線 AL、BM、CN は １点で交わっており、これら３つの線は三角形をつくっていません

AL、BM、CN と同じ長さを持つ三角形って言いたいのでしょうか？