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ベクトル方程式についての質問です。解き方が全くわ

点A(-1,1)から直線 x-2y+2=0 に垂線を引き、交点をHとする。 (1)→n=(1,-2)に対して、→AH=→knを満たす実数kの値を求めよ。 (2)点Hの座標を求めよ。  解き方が全くわからないので教えてください。 ちなみに(1)はk=5分の1、(2)は(-5分の4,5分の3)となります。

質問者が選んだベストアンサー

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回答No.2

(1)H(x,y)とすると,→AH=(x+1,y-1),k→n=(k,-2k)であるから (x+1,y-1)=(k,-2k)∴x=k-1,y=-2k+1 H(x,y)は直線x-2y+2=0上にあるので, k-1-2(-2k+1)+2=0∴k=1/5 (2)x=k-1=1/5-1=-4/5,y=-2k+1=-2(1/5)+1=3/5 図形と方程式の問題をベクトル的に解いてるところが特徴です. →AH=k→nが「点Aを通り,直線に垂直な直線」のベクトル方程式です.

yuuna0403
質問者

お礼

回答ありがとうございます(´▽`) おかげで納得できました!

その他の回答 (4)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.5

これは、我田引水をば失礼。 もともと小問の置き方が相当オカシイから、 もし試験問題であれば、 A No.2 の (1) ただし末尾の文章ヌキ のような答案への配点が難点となって、 出題不備で流れてしまうかも…と思ったり。

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.4

や, そこまで考えてません>#3. 単純に「H の座標はベクトルを使わなくても求まるはずだからそれでいいじゃん」ってだけです.

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.3

←A No.2 その末尾の文章が、最も重要。それを、 →A+k(→n) を直線へ代入する前に書かないと、 試験の答案なら、大幅減点を免れない。 No.1 が言ってるのも、その辺りの話かと思う。

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

(2) から先にやれば?

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