次の問題の解き方を教えてください１

質問

y=x^2+2x y=ax^2 の0以外の交点の接線が直角に交わる時aの値とその交点のx座標を求めよ

回答No.1

ferien · ベストアンサー

＞y=x^2+2x　y=ax^2 の0以外の交点の接線が直角に交わる時aの値とその交点のx座標を求めよ

ｘ^2＋２ｘ＝ａｘ^2より、ｘ｛（ａ－１）ｘ－２｝＝０
よって、０以外の交点だから、ｘ＝２／（ａ－１）（ａが１でないとき）
（１）より、ｙ'＝２（ｘ＋１）
接線の傾き＝２｛２／（ａ－１）＋１｝＝２（ａ＋１）／（ａ－１）
（２）より、ｙ'＝２ａｘ
接線の傾き＝２ａ×２／（ａ－１）＝４ａ／（ａ－１）

接線が直角に交わるから、｛２（ａ＋１）／（ａ－１）｝×｛４ａ／（ａ－１）｝＝－１
２（ａ＋１）×４ａ＝－（ａ－１）^2より、
（３ａ＋１）^2＝０から、ａ＝－１／３（ａは１でないから条件をみたす）
ａの値を代入すると、
交点のｘ座標は、ｘ＝－３／２

でどうでしょうか？

回答No.2

ferien

済みません。少し追加です。
＞y=x^2+2x　…（１）　y=ax^2　…（２）です。