微分法 パート２

質問

２曲線ｙ＝ｘ＾２＋２，ｙ＝ｘ＾２＋ａｘ＋３の交点をＰとする。Ｐにおけるそれぞれの曲線の接線が直交するように、定数ａの値を求めよ。

恥ずかしながら、全く分かりません。２曲線の方程式がかけて－１になるように考えるのかな？とは思うのですが、分かりません。回答よろしくお願いします。

回答No.1

noname#24477

交点のｘ座標をｔとおく
曲線の式をｙ＝ｆ（ｘ）とｙ＝ｇ（ｘ）
としますと

ｆ（ｔ）＝ｇ（ｔ）

傾きをかけて－１なので

ｆ’（ｔ）＊ｇ’（ｔ）＝－１

２つのしきがａ，ｔで表せますから連立方程式