置換の積

質問

σ=(1 2 3 4)(4 3 2 1)　γ=(1 2 3 4)(3 4 2 1)のとき
σγ=(1 2 3 4)(2 1 3 4)が正解ですが、自分で計算すると、σになるのですが。

考え方が違っていると思いますが、何がどう違うのかわからないので教えていただきたいのですが。

回答No.2

alice_44

そお？
( ) が２つ並んでいるのが巡回置換の積
の意味なら、σγ = (2 4 3 1) になるけど。

お礼

ご回答ありがとうございました。自分の間違いに気づかせていただきました。

補足

言葉が足りずすみません。大きな括弧がないので（　）で書いたのですが、上下になっています。

回答No.1

Tacosan

どう計算したら「σになった」のでしょうか?

お礼

ご回答ありがとうございました。自分の間違いに気づかせていただきました。

補足

σγはγから計算しますよね。
γより１→３　σより３→２
同様に　２→４　４→１
３→２　２→３
４→１　１→４

従って、（１　２　３　４）（２　１　３　４）
ですね。合っていますね。
すみません。
置換の合成と混同しているようです。