反復試行の問題

質問

５つ問題があり適当に回答して3問正解するときの確率を求める場合、
5C3×（1/5)3乗×（4/5)2乗という式になると思うのですが、正解はどうも32/3125になるようです。
自分が計算すると160/3215になってしまいます。
なにがいけないのでしょうか。

回答No.1

hatake333 · ベストアンサー

問題文を正確に書いていただけると良いかと思います．
いただいた情報だけでは判断しかねる部分があります．

問題文は，
　1問あたり1/5の確率で正解できる選択問題が5問ある．各問ごとにテキトーに答えを選択して，ちょうど5問中3問正解できる確率を求めよ．
でよろしいのでしょうか？

上記の問題でしたら，仰るとおり
　5Ｃ3 * (1/5)^3 * (4/5)^2 = 160 * /5^5 = 32/5^4 = 32/625
となると思います．
問題を取り違えているようでしたら，補足をお願いします．

お礼

ご回答ありがとうございます。
肝心な部分を書き落としてしまいました。
5択の選択肢のある問題を5問です。

ですが、なんだかよくわからないんですよね・・・。

回答No.2

arrysthmia

「正解」が、約分を間違えたのでしょう。

5択の選択肢のある問題を5問、内容の知識ゼロで回答して
3問正解する確率は、貴方の式、(5Ｃ3){ (1/5)^3 }{ (4/5)^2 }
が正しいと思います。

(5Ｃ3){ (1/5)^3 }{ (4/5)^2 } = 160/3215 = 32/625 ≠ 32/3125
です。

それとも、題意に誤解があるのかな？
問題文を、一語一句変えずに挙げてみては？

お礼

ご回答ありがとうございます。
出版社に問い合わせたところ誤植ということが判明しました。
ありがとうございました。