置換の積について

質問

図は遠山啓の「無限と連続」の p59 ～ 61 に出てくる置換の積の説明です。

　　　　 1 2 3　　　　 1 2 3　　　　　1 2 3
　 a3 = (　　 )　　a4 = (　　 )　　 a6 = (　　 )
　　　　 3 1 2　,　　　1 3 2　,　　　　 3 2 1

であるとき、他の本では置換の積 a3a4 は
　　「先にa4で置換してからその後でa3で置換する」
という定義になっています。この定義だと
　　　a4 a3
　　1 → 1 → 3
　　2 → 3 → 2 ・・・・・(#1)
　　3 → 2 → 1
なので確かに a3a4 = a6 となります。ところが「無限と連続」では a3a4 を

　　「先にa3を動かして次にa4を動かす」・・・・・(※)

となっています。'動かす' とは置換の意味でしょうからこの定義にしたがうと
　　　a3 a4
　　1 → 3 → 1
　　2 → 1 → 3 ・・・・・(#2)
　　3 → 2 → 2
となると思うのですが、「無限と連続」の説明では
　　　a3 a4
　　1 → 3 → 3
　　2 → 1 → 2 ・・・・・(#3)
　　3 → 2 → 1
としています。(※)の定義で(#3)となる理由を教えてください。

回答No.1

tmppassenger · ベストアンサー

「動かす」ではなく「働かす」ですね。

それはともかくa4を「1番目に書いてあるものを1番目に、2番目に書いてあるものを3番目に、3番目に書いてあるものを2番目にする」という、うっかりした解釈ミスをしてしまった結果でしょう。この辺を出筆しているとき、何かボーッとしていたんでしょう。

お礼

すみません。記入が間違っていました。もうちょっと考えてから改めて質問させてもらいます。