置換積分です

質問

∫logX ／ X dx が分かりません

因みに試しに解いてみたけれど

1/2(logX)2＋C

となりました
上式の2は２乗の2です

これで良いのでしょうか？

間違っているなら正解をお願いします

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

OKです。

部分積分または置換積分で確かめられます。

置換積分では

y=logx

とおくと

dy/dx=1/x

故にdx/x=dy

本の式に代入して

∫logx/xdx=∫ydy=y^2/2+c=(logx)^2/2+c

回答No.1

noname#146604

logx=tと置くと
1/xdx=dt

∫logx/xdx
=∫tdt
=(1/2)t^2+C
=(1/2)(logx)^2+C