• 締切済み

置換積分

∫1/√5-X²dxで、x=√5sintとおいて計算していくと、∫dtとなりました。(途中で計算ミスしているかもしれませんが)。このあと、どう計算したらよいのかわからず、困っています。教えてください。

みんなの回答

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2127/6290)
回答No.3

∫dx ができるのならば ∫dt もできるはずで、以下はNo.2さんの回答のとおりです。

Kkkkk34wing
質問者

お礼

ありがとうございました。

  • info33
  • ベストアンサー率50% (260/513)
回答No.2

I= ∫1/√(5-x² ) dx x=√5 sint とおいて dx=√5 cost dt , t = sin^(-1) (x/√5) -√5<x<√5, -π/2<t<π/2, cost>0 I= ∫ cost /√(1-sin² t ) dt = ∫ cost /√(cos² t ) dt = ∫ cost / cost dt = ∫ 1 dt = t + c = sin^(-1) (x/√5) + c

Kkkkk34wing
質問者

お礼

大変ありがとうございます。まだ勉強不足で、回答していただいたsinの後のやまがたの記号の意味が分かりません。今日はもう遅いので、明日でよいので教えていただけたら幸いです。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2127/6290)
回答No.1

∫dx は できますか。

Kkkkk34wing
質問者

お礼

X+C となります。

関連するQ&A