数学・方程式

質問

２次方程式
ax^2＋bx＋c＝０
の解は
x＝(－b±√(b^2＋4ac))／2a
のように、係数を入れるだけで解ける３次方程式、４次方程式の解の公式を教えてください。
方程式の形は
(左辺)＝０
です。
解の公式の導き方ではなく最終的な解の公式を教えてください。

回答No.4

statecollege · ベストアンサー

昔、係数に数値のはいった3次方程式を解く問題が宿題に出て、（3次方程式の）解の公式を使って解いたことがあります。朝から晩まで机にすわったままで、1日かかった記憶があります。嘘だと思うなら、具体的な問題を自分で解いてごらんなさい！解の公式があるといっても、2次方程式と3次方程式とでこのように雲泥の差があるのです。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.3

rnakamra

#2のものです。

どうもリンクがうまく貼られないようなのでその行をコピーしてアドレスバーに貼り付けてください。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.2

rnakamra

書くのは面倒だから次のサイトを見てください。

3次方程式
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%28x^3%2Bax^2%2Bbx%2Bc%3D0%2Cx%29

4次方程式
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%28x^4%2Bax^3%2Bbx^2%2Bcx%2Bd%3D0%2Cx%29

最高次数の係数を"1"にしてありますが、"1"でない場合は事前にその数で両辺を割っておけばよいでしょう。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

FT56F001

次方程式ではカルダノの公式，
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
4次方程式ではフェラーリの公式
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
が知られています。
ただし，二次方程式の公式ほど使いやすくはないです。

お礼

回答ありがとうございました。