２次方程式と２次関数がわからない

質問

２次方程式と２次関数がわからない

一つ目

次の２次方程式を解け。

２x^＋７x－４＝０

解　－７±√８１/４＝－７±９/４　←ここまでは理解できましたが、

　　よって　x=１/２,－４　←この「よって」以下が何を示してるのかわかりません。
　　　　　　　　　　　　　　他の類題は「よって」の手前で解が終了しているのに
　　　　　　　　　　　　　　この問題は何か付け足してある。教えてください。

２つ目

２次方程式ax^＋2b´x＋ｃの解は、解の公式において、b=2b´とおくと

x=－２ｂ´±√￣(２b´)^－４ac￣ /　２a　= －２b´±√￣４b´^－４ac￣ / ２a　←ここまで理解できる

=－２b´±２√￣b´＾－ac￣　/ 2a　= －b´±√￣b´＾－ac￣　/ a ←ここまでの変形がよくわからない
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　教えてください。

３つ目

２次式　２x^－４x＋５の変形

２{(x－１)^－１^}＋５　＝　２(x－１)^＋３　←この＋３はどういう計算して出てきたのですか？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　教えてください。

回答No.3

edomin7777 · ベストアンサー

＃１です。

一つ目について
解の公式を用いた結果を記載しても、因数分解した結果を記載しても同じです。

ただ、先の回答にも書きましたが質問者さんが止まったところは、まだ計算途中ですよ。

計算結果は、因数分解しても解の公式を利用しても同じになります。

お礼

やっと解決できました。そうですね－７±９/４はまだ計算できましたね。本当にありがとうございました。

回答No.4

tomokoich

解の公式を用いて解くようにという問題なら確かに因数分解は使ってはいけないと思いますが、
ただ方程式を解きなさいという問題なら答えは同じになりますので答えはx=1/2,-4でいいと思います
解法がきちんと書かれていれば（答えまで導かれていれば）いいと思いますよ。このあたりだと高校一年生の数Iですよね？。

お礼

解決しました。本当にありがとうございました。

回答No.2

tomokoich

最初の問題は解の公式使うより
(2x-1)(x+4)=0と因数分解した方が簡単だと思います・・・

三番目2x^2-4x+5は平方完成する時
2(x^2-2x)+5
=2(x^2-2x+1)-2+5
=2(x-1)^2+3
となり2行目で平方の形にするため2を足してやったため外で2を引いた為-2+5=3となります。

補足

一つ目の問題は、解答するとき解の公式で解いた答えと因数分解で解いた答え（よって以下）の両方とも
答えなければいけないのですか？それともどちらか一方の解法の答えで済ましてよいのでしょうか。
教えてください。

回答No.1

edomin7777

一つ目
2x^2+7x-4=0
を解くと
x=(-7±9)/4
になるのですが、この数字は計算途中ですよね？
√が残っているような計算はそれ以上計算できないので終わりますが全部整数なので更に計算します。

二つ目
x={-2b'±√(4b'-4ac)}/2a
=[-2b'±√{4(b'-ac)}]/2a
={-2b'±2√(b'-ac)}/2a
=2{-b'±√(b'-ac)}/2a
={-b'±√(b'-ac)}/a

約分しているだけです。

三つ目
2x^2-4x+5
=2(x^2-2x)+5
=2(x^2-2x+1-1)+5
=2{(x-1)^2-1)+5
=(x-1)^2-2+5
=(x-1)^2+3
ということ。

補足

一つ目の問題は、解答するとき解の公式で解いた答えと因数分解で解いた答え（よって以下）の両方とも
答えなければいけないのですか？それともどちらか一方の解法の答えで済ましてよいのでしょうか。
教えてください。