G:有限アーベル群

質問

G:有限アーベル群
e:単位元
もし任意のGの元aに対してa^2=eが成り立つならGはＺ2の幾つかの直積に同型であることを示しなさい

という問題でいきずまってしまいました。
わかる方いましたらよろしくお願いいたします<(_ _)>

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

商群 G/aG を考えてみましょう。
これが G と同じ性質をもてば、
位数についての帰納法に持ち込めますね。

お礼

解けましたありがとうございます！

回答No.1

koko_u_u

あまりに素早く行き詰まりすぎです。
もう少し考えてから質問したほうがいいですよ。