二次方程式 3x^2＋x－2＝0 の解を教えてください。

質問

解いてみたんですが間違っていました。

3x^2＋x－2＝0

x＝－1±√1^2－4×3×2/2×3
x＝－1±√1－（－24 ）/6
x＝－1±√25/6
x＝－1±5/6

どこが間違っているかも教えていただけると助かります。

よろしくお願いします。

回答No.4

wakko777 · ベストアンサー

x=-1±5/6　って全体を６で割ってるってことですよね？
であれば、合っていますよ。

x=-1+5/6=4/6=2/3
x=-1-5/6=-6/6=-1

ちなみに、因数分解すると
３ｘ＾２＋ｘ－２＝（３ｘ－２）（ｘ＋１）となります。

回答No.5

info22

> 3x^2＋x－2＝0
本来、因数分解出来るケースです。
たすきがけ方で因数分解すると
(3x-2)(x+1)=0　∴ x=2/3, -1　…(●)

2次方程式の解の公式を使うと
> x＝－1±√1^2－4×3×2/2×3　間違い。
正：x＝{－1±√(1^2＋4×3×2)}/(2×3)

> x＝－1±√(1－（－24 ）)/6
x＝{－1±√(1＋24 ))}/6

> x＝－1±√25/6
x＝(－1±√25)/6

> x＝－1±5/6
x＝(－1±5)/6＝2/3, -1 ←　(●)と一致しています。

テストだと多少減点去れるかと思います。
（本来はたすきがけ方で解く問題と思われます。）

回答No.3

Cmi

>どこが間違っているかも教えていただけると助かります。
2行目から既に間違っているようにおもいます。
何をやっているのかよくわかりません。

この場合、xにいくつを入れたら左辺が0になるかを求めるので、
この程度ならば計算しなくても、
答えが2/3と-1であることが分ると思います。

あえて計算をするのであれば、
因数分解について調べてみて下さい。

回答No.2

mamoru1220

失礼。No1は無視してください。

3x^2 + x - 2 = 0
x = (-1±√(1-4*3*(-2)))/(2*3)
= (-1±5)/6
= 2/3 , -1

回答No.1

mamoru1220

x＝－1±√1－（－24 ）/6
ではなく
x＝－1±√1（－24 ）/6
ではないでしょうか。