3x^2+2x-4=0の二次方程式を解の公式で解く

質問

3x^2+2x-4=0の二次方程式を解の公式で解いた時、分子のｰ2±√52が
ｰ2±2√13になることはみな様の投稿で理解できました。ところでこの分子を分母の2×3の2で割って-1±√13になると考えていいのでしょうか？
この考えが正しいかどうか教えてください、お願いします。

回答No.3

maskoto · ベストアンサー

補足
解の公式β版(覚えておくと便利)
は以下です
ax²+2bx+c＝0
の解は
x＝{-b±√(b²-ac)}/a

これを用いるなら
3x^2+2x-4=0
は、2xを2・1・x
(・は掛け算を表す)
とみてあげると
3x²+2・1・x-4＝0
について、
a＝3、b＝1、c＝-4なので
解の公式β版より
x＝{-1±√(1²+12)}/3
となり、通常の解の公式より計算が簡単になります(^⁠_⁠^)
xの係数が偶数の時などにはβ版を使うようにすると、省エネになり有利です

お礼

別の解き方も教えて戴き感謝に堪えません。ほんとうに有難うございました。

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回答No.2

maskoto

それでよいです
2で約分するとそのようになります

なお、解の公式β版で解くと
そのような約分も不要です
β版は次の投稿で後ほど解説します

回答No.1

f272

もちろんそう考えて構いません。分子は-1±√13になって，分母は3になる。