sinxが十分小さいとき、xに近づくこと

質問

を中学生くらいの学力で直感できるでしょうか。

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

どうやら、中学の sin は sin(x degrees) らしいので、はじめに「弧度法」を納得させねばならぬようですネ。

そのあと、参考 URL に例示されてるような馴染みの「微小扇形図 (sinx/xの極限が１になることの証明) 」などで説得 … という段取りなど。

はたして、「直感できるでしょうか」？

参考URL：

http://mathtrain.jp/sinc

お礼

直観というのもあいまいなのかもしれません。ご教示ありがとうございます。

回答No.3

Water_5

sin(x)=xですよね。恥ずかしながら、私もわかっていないのですが、

ただそれは極限値ということです。

お礼

ご回答ありがとうございます。極限値というものをそれなりに理解できないかと考えております。

回答No.1

bran111

数学特有の厳密なのだろうけど、なんかあいまい、という感じを中学生に飲み込ませるということでしょう。この問題で言えば「xが十分小さいとき、sinxがxに近づく」という、「十分小さい」が厳密なのかあいまいなのか 中学生に判断がつかないことが問題でしょう。
「xが十分小さいとき、弦の長さが弧の長さに近づく」ということを絵にかいて説明するほかないでしょう。「xが十分小さいとき、弧のまあるいところは弦の直線に限りなく一致する」といってもいいかもしれません。中学生としては「そんな気もするけど数学ってそれでいいの？」という感慨でしょうか。

お礼

ご教示ありがとうございます。自分なりに勉強してみます。