ｘの範囲についてx<(1/3)(2sinx+tan

質問

次の不等式を証明せよ
x<(1/3)(2sinx+tanx), x>0.
という問題で、xの上限がないのですが、
例えば、x=4πとかにしたら成り立たなくないですか？
πって結局実数ですから、概ね3.14くらいとかんがえていいんですよね？
(2sinx+tanx)/3 でx=4πだと、4π(≒12~13)<０になってしまいませんか？
それともこういうときは常識的な範囲で0~πとかと考えるものなのでしょうか？もしくは、成立する範囲をしめして、ほかでは成り立たないといったようなのがいいのでしょうか？

回答No.1

myuki1232 · ベストアンサー

確かに 0 < x < π/2 の範囲とするべき問題でしょうね。
問題の不備でしょうが、一応成立する上限を示したほうがいいかもしれません。

お礼

回答ありがとうございます。やはりそうですよね。