代数学のジョルダン標準形の問題を教えて下さい

質問

この問題を教えて下さい。
3次複素正方行列Aの固有多項式が(t-1)^2(t-2)で、最少多項式(t-1)(t-2)である。
ジョルダン標準形は何かという問題です。
(1 0 0)
(0 1 0)
(0 0 2)
であっているでしょうか。お願いいたします

回答No.2

sunflower-san · ベストアンサー

あっています。

固有多項式が(t-1)^2(t-2)であることから
AのJordan標準形は、

(1 0 0)
(0 1 0)
(0 0 2)

または

(1 1 0)
(0 1 0)
(0 0 2)

ですが、後者は最小多項式が(t-1)^2(t-2)になるので、
前者のみになります。

お礼

有難うございます。
安心しました

回答No.1

26803TT519

＞最少多項式(t-1)(t-2)である。
数学の専門用語なので, 混乱を避けるためにも「最小多項式」と書くべきでしょう.
それとも, 何か特別な意図か信念に基づいた表記ですか.