線形代数の問題で分からない問題があります。

質問

次の2問を詳しく御願いします。
１．A=（aij)を(i,j)成分がaijである複素n次正方行列とし、tA=(ajiバー）を(i,j)成分がajiバー（ajiの複素共役）である複素n次正方行列とする。

(1)２つのx,y∈Cのn乗に対して
（Ax,y)=(x,tAバーy)が成り立つことを示せ。ここに（x,y)は２つのベクトルx,y∈Cのn乗に対する標準内積を表す。

（２）A=tAバー（つまりＡはエルミート行列）とする。Ａの固有値αに対する固有空間｛ｖ∈Ｃのn乗|Av=αv}をV(α）で記す。このときＡが異なる実数の固有値α1,α2を持つとするとV(α1)⊥V(α2)が成り立つことを示せ。
ここにV(α1)⊥V(α2)とはどのようなx∈V(α1),y∈V(α2)に対しても(x,y)=0が成り立つことを意味する。（つまりV(α１）とＶ（α２）は直交する）
非常に見えづらくなってしまって本当に申し訳ないのですがよろしく御願いします。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

「標準内積」を定義してください.

お礼

いまだに分かりませんが見てくれてありがとうございました！！

補足

すみません。(x,y∈C)
(x,y)=x1y1バー+x2y2バー+…xnynバー
(yのみバーがつきます)
また標準内積は次の性質を満たす
1.(x1+x2y)=(x1,y)+(x2,y)
2.(λx,y)=λ(x,y)(λ∈C)
3.(x,y)=(y,x)バー
4.||x||≧0,||x||=0⇔x=0