空間図形の問題です。

質問

図のように1辺の長さが2cmの立方体ABCD-EFGHがある。辺AB,BC,EFの中点をそれぞれI,J,Kとする。 点Hを頂点として、△IJKを底面とする三角錐の体積を求めなさい。
解説を読んでも理解できません。
なるべく詳しく解説お願いしますm(__)m

回答No.2

yyssaa

＞対補足
問題の図のFGの中点をLとすると△IJKは
□IJLKに含まれているので、Hと△IJKとの
距離(三角錐の高さ)はHからKLに下ろした
垂線の長さ、すなわちDからIJに下ろした
垂線の長さになる。
BI=BJ=1(cm)だから三平方の定理でIJ=√2(cm)、
AI=CJ=1(cm)でAD=CD=2(cm)だから三平方の定理で
ID=JD=√(1^2+2^2)=√5(cm)。
従って△DIJは等辺の長さが√5(cm)で底辺が
√2(cm)の二等辺三角形であり、Dから
IJに下ろした垂線の長さは、この二等辺三角形の
高さになるので、三平方の定理で
√{(√5)^2-(√2/2)^2}=√(5-1/2)=√(9/2)
=3/√2(cm)。
△IJK(底面)の面積が√2(cm^2)で、三角錐の
高さが3/√2(cm)だから、その体積は
(1/3)*√2*3/√2=1(cm^3)となる。

お礼

ようやく理解できました(*^_^*)
本当にありがとうございました✳︎

回答No.1

yyssaa

＞△IJKの面積=2*√2/2=√2(cm^2)
DからIJに下ろした垂線の長さが
Hから△IJKに下ろした垂線の長さ
(三角錐の高さ)になるので、Dから
IJに下ろした垂線の長さを計算すると、
これは等辺の長さが√5(cm)で底辺が
√2(cm)の二等辺三角形の高さになるので、
3/√2(cm)。
よって求める体積は(1/3)*√2*3/√2
=1(cm^3)・・・答

補足

早速回答ありがとうございm(__)m
回答のこれは等辺の‥からわかりません。
もう少し詳しく解説お願いします(＞人＜;)