この問題がわかりません。お願いします

質問

下の図のように,三角錐OABCの辺OA上に,OD:DA=2:1となる点Dをとる。点Dを通り底面に平行な平面で切り,2つの立体に分ける。このとき,頂点Aをふくむ方の立体の体積は,もとの三角錐の体積の何倍であるか。

お願いしますm(_ _)m

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

大きい方の三角錐OABCと小さい方の三角錐は相似なので、立体の体積比は、相似比２：３の3乗に比例するから、
小さい方の体積は、大きい方の三角錐OABCの体積の(2/3)^3=8/27 倍になります。