分数の展開

質問

こちらの写真の展開(変形)の理屈がよくわかりません。
わかる方がいましたら説明よろしくお願いします。

回答No.2

chie65536（@chie65535）

１０００　　　　　３０００－３Ｙ
Ｙ＝────　＋　──────
　　　　　Ｐ　　　　　　　　Ｐ

分母をまとめる。

　　　１０００＋３０００－３Ｙ
Ｙ＝──────────
　　　　　　　　Ｐ

分子を整理する。

　　　４０００－３Ｙ
Ｙ＝──────
　　　　　　Ｐ

両辺をＰ倍する。

ＹＰ＝４０００－３Ｙ

両辺に３Ｙを足す。

ＹＰ＋３Ｙ＝４０００

左辺をＹでまとめる

Ｙ（Ｐ＋３）＝４０００

両辺をＰ＋３で割る。

　　　４０００
Ｙ＝────
　　　 Ｐ＋３

回答No.1

KEIS050162

単純な展開、変形です。

Y = 1000/P + (3000-3Y)/P
Y = (4000-3Y)/P
YP = 4000 - 3Y
YP + 3Y = 4000
Y(P+3) = 4000
Y = 4000/(P+3)