不等式の問題です。詳しくお願いします。

質問

x^2-kx+3k+6=0

が-3≦ｘ≦3の範囲に2つの実数解をもつときｋのとりうる範囲を求めなさい

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答えは -5/2 < k <6-2√15でっ問題ないでしょうか？

判別式≧0、f(3)≧0、f(-3)≧0、|軸|≦3

条件の軸について、の質問です軸の範囲は-3≦k/2≦3（-6≦k≦6）でいいのでしょうか？

回答No.6

noname#190065

10月1日、2日と5問質問されてますね。理解できてますか。#4の方のおっしゃる通りです。「軸」という用語も、2013-10-01 17:36:20に質問し、その時の#1の方が指摘されてましたね。
　こお問題は、何度も質問する前に、グラフの図を描いて、グラフを動かして考えてみましょう。

回答No.5

bgm38489

２つの実数解をもつとき、が条件だから、重解は認められないのでは。すなわち、判別式＞０。

ｆ（３）、ｆ（－３）は、両方とも正または０。

軸は、－３と３の間になければならない。y=…の関数に直すと、y＝（x-k/2)^2+…となるから、軸はx軸方向にk/2動く。

ということで、4つの式がたちます。判別式＞０をのぞけば、考え方はあっていると思います。

回答No.4

alice_44

http://okwave.jp/qa/q8288289.html
二度尋く理由が判らんし、
一度目に正解を「合っています」と言われたのに、
今回は間違えてる理由も解らん。

回答No.3

NemurinekoNya

こんばんはです。

☆判別式≧0、f(3)≧0、f(-3)≧0、|軸|≦3
◇相異なる実数解⇔判別式 > 0
D=0の時、実数解は一個！！

｜軸｜≦3ではなく、|軸|<3
k/2 = -3, 3の時、放物線の頂点が定義域の端っこにある。
放物線は軸に対して対象だから、
k/2 = -3, 3の時、-3≦x≦3で混じるのは、せいぜい１個となります。

正確なグラフを書く必要はないけれど、定義域の両端に放物線の軸がある場合のグラフを
描いてみれば、このことがわかります。
グラフを描くのに、計算はいらない。放物線の軸と、x軸、あとは《おもきりいい加減》な放物線を紙に描くだけの一瞬の作業。数秒あれば、このことが理解できます。
この一手間を惜しむかどうか、それが数学の出来・不出来をわけます。

あれこれと悩む前に、
何はともあれ、
定義域の端っこを軸とする放物線を描いてみてくださいな。

回答No.2

info22_

>答えは -5/2 < k <6-2√15で問題ないでしょうか？
惜しいです。
正解は「-5/2≦k≦6-2√15」です。等号を忘れないように！

>判別式≧0、f(3)≧0、f(-3)≧0、|軸|≦3

>条件の軸について、の質問です軸の範囲は-3≦k/2≦3（-6≦k≦6）でいいのでしょうか？

重解も「2つの実数解」に含めるのであればOKです。

回答No.1

spring135

答えは -5/2 ≦ k ≦6-2√15

です。

x^2-kx+3k+6=0

より

k=(x^2+6)/(x-3)

y=(x^2+6)/(x-3) (1)

y=k (2)

(1)、(2)のグラフを書き、

交点を調べればよい。

２次方程式の解の分類の別解として上のような確実な解き方があります。